优点：导入的时候能够与旧知识紧密联系；能够应用概念的相关练习帮助学生深入理解概念。
缺点：在解释正方形的面积为2的边长不能表示为分数的时候不是足够清楚；板书最好再有重点一些。

优点：能够从旧知识入手引入新课，讲解例题详细，对个别容易出错的地方能反复强调，及时反愧巩固。选题类型较全面。
缺点：上课气氛略显沉闷，学生自主学习空间有待拓展。可适当增加与学生的互动环节。

优点：问题的导入和旧知识联系紧密，举出充足的例子让学生思考归纳。
缺点：有些抽象的过程学生难以理解，需要多加以说明，给学生说清楚。

优点：帮助回顾旧知识，引入新知识，衔接自然紧密。结合例题帮助同学理解概念。
缺点：板书不够整洁，课堂气氛不够活跃。

新旧知识紧密联系，第二次比第一次讲课进步很多。第二次更有自信了，课程也更流畅。板书设计可以更合理一点。

关于概念的讲解比较清楚，引入的过程能够吸引学生注意。
教学过程中语言比较单调，如果更具有启发性一点会更好；课堂气氛不够活跃。

导入结合旧知识，讲解为什么存在无理数时，运用了无限逼近，也用了反证法。用俩个正方形拼成一个大正方形的，引出无理数，但是板书可以设计的更清楚合理些